A Békéscsaba és a Honvéd utánpótlásában nevelkedő Megyeri Gábor 2020-ban, kölcsönben került az AS Roma U19-es csapatához, egy évvel később a Perugianál is megfordult, majd 2022 és 2023 között a Kazincbarcika színeiben 16 NB II-es mérkőzésen védett, míg a 2024/25-ös idényben egy alkalommal állhatott a Honvéd kapujában.
„Egy kiváló képességekkel rendelkező kapust igazoltunk, akit Magyarországon alulértékelnek a szakemberek – idézi a dvtk.eu Kovács Zoltánt, a Diósgyőr sportigazgatóját. – Azonban nem véletlenül akadt meg rajta az AS Roma játékosmegfigyelőinek a szeme, és később én is többször láttam még kazincbarcikai kapusként védeni. Nagyon iskolázott kapus, aki remek versenyző típus. Azért igazoltuk, mert a kapusposzton is szeretnék alternatívát kínálni a szakmai stábnak, és majd ők eldöntik, ki védi a DVTK kapuját.”
Megyeri – aki három évre szóló szerződést írt alá Miskolcon – kiemelte, úgy érzi, váltania kellett az előrelépéshez, és „a DVTK megkeresésére nem szokás nemet mondani”.
„Már egyeztettem Tuska János kapusedzővel, aki felvázolta az elvárásait. Bízok a képességeimben és bízok magamban, nem véletlenül hívott egy élvonalbeli klub. Minden nap azon fogok dolgozni, hogy megmutassam a stábnak, hogy képes vagyok meghálálni a bizalmat” – fogalmazott a kapus.
A 23 éves kapus szerződtetésével egy nap alatt harmadik átigazolásáról számolt be a miskolci csapat: Megyeri a Diósgyőr második nyári szerzeménye az Újpesttől szerződtetett Mucsányi Márk után, míg a nigériai támadó, Bright Edomwonyi szerződésének lejártával a Szpariban folytatja pályafutását.